Accessoires DE  728x90
SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ, ARŞİMET VE PASCAL KANUNU
25 12 2008

SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ, ARŞİMET VE PASCAL KANUNU

SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ, ARŞİMET VE PASCAL KANUNU
HAKKINDA BİLGİLER, ÖRNEKLER, SORULAR VE ÇÖZÜMLER



ARŞİMET’İN HAYATI: Eski Yunan matematikçi ve fizikçisidir. (Syrakusai M.Ö. 287-ay.y. 212) Genç yaşta öğrenimini tamamlamak ve ünlü bilim adamı Eukleides’ in derslerini izlemek üzere Antik çağın kültür merkezi olan İskenderi‘ ye gitti. Yer kürenin çevresini zamanına göre çok iyi bir yaklaşımla veren Eratusthenes ile tanıştı. Yurduna döndükten sonra kendini tamamıyla ilmi çalışmalara adadı. Matematik, fizik ve astronomi üzerinde çalıştı.

İlk olarak Arşimet daire çevresinin çapına oran olan pi sayısını,daire içine ve dışına çizilmiş düzgün çokgenler yardımıyla yaklaşıklıkla veren bir metot ortaya koydu. Çok büyük sayıları kolaylıkla belirtmeye yarayan bir yöntem bularak Yunan sayı sistemini geliştirdi. Yayların toplama ve çıkarma formüllerini buldu. Koniklerin (elips, parobol,hiperbol) kendi çevresinde dönmesiyle oluşan geometrik şekilleri inceledi. Arşimet ‘in mekanik alanda da başarıları vardır. Sonsuz vidanın hareketli makaranın, palanganın ve dişli çarkın bulucusu olarak tanınır. “Bana bir dayanak noktası gösterin dünyayı yerinden oynatayım” sözü Arşimet’e aittir.

Kurumsal çalışmaları yanında söylenceleşmiş pratik çalışmalarıda vardır. Bunlardan en ünlüsü Syracusa kralı ve dostu Hieron ‘un kendisi için yaptırdığı altın taca başka bir maden karıştırıldığından kuşkulanarak Arşimet ‘ten taç bozulmadan bunu ortaya çıkarmasını istemesiyle ilgilidir. Arşimet bu sorun üstüme düşünür, ancak birşey bulamaz. Bir gün hamamda yıkanırken suyun vücudunun batan bölümünün hacmiyle orantılı bir kuvvetle yukarı doğru ittiğini bulur. Bu yolla tacın saf altından yapılıp yapılmadığını düşünen Arşimet büyük bir sevinçle çrılçıplak olrak sokağa fırlamış ve bağırmıştır: Eureka, Eureka (buldum, buldum )…

Ayrıca Arşimet M.Ö. 215’te Konsal Marcellus komutasındaki Roma ordusuna karşı Syracua kentinin savunmasında yer aldı. Bu savunmada çok uzak mesafelere ok ve taş atan mekanik aletler yaptığı ve kurduğu ayna sistemiyle güneş ışınlarını Roma donanması üzerinde odaklayarak gemileri yaktığı söylenir. Herşeye rağmen Romalılar bir şans eseri Syracusa’ ya girdiler. Marcellus, askerlerine bu büyük adama iyi davranılmasını emretmiştir. Ancak Arşimet ‘I tanımayan bir asker bir problemin çözümüne iyice dalmış olan bilginin kendisine cevap vermemesi üzerine kızarak öldürdü.

Arşimet Prensibi : cisimlerin sıvı ya da gaz ortamlar içerisindeki denge koşullarını açıklayan, fiziğin temel ilkelerinden biridir.

Arşimet’in ortaya koyduğu bu ilkeye göre sıvı ya da gaz ortam içeresinde bulunan bir cismin ağırlığı, kendi hacmine eşit hacimdeki sıvının (gazın) ağırlığı kadar azalır. Eğer cismin yalnız bir bölümü sıvı (gaz) ortam içerisinde bulunursa ağırlığı kadar azalır. Buna göre hacmi V,ağırlığı G, ve yoğunluğu Q olan bir cismin sıvı (gaz)ortam içerisine kalan bölümün hacmi V, sıvının (gazın) yoğunluğuda Q ise cismin sıvı (gaz) ortam içerisindeki ağırlığı G=G-F’ dir. Böylece cismin ağırlığındaki azalmaya neden olan ve sıvı (gaz) tarafından yukarıya doğru etki ettirilen F kuvvetine kaldırma kuvveti denir. Bu kuvvet cismin, sıvı(gaz) içinde kalan bölümün hacmi kadar hacimdeki sıvının ağırlığına eşit olduğundan Arşimet ilkesi matematiksel olarak :
F=VQ-V’Q’=(V-V’)Q=V’Q’ Bağıntılarıyla gösterilir.

Arşimet ilkesinin ilginç sonuçlarından birisi, cismin sıvı ya da gaz ortam içerisinde bulunan bölümün hacmine eşit hacimdeki sıvı ya da gazı, bulundukları kaptan taşırmasıdır. Bu bakımdan kaldırma kuvveti, taşan sıvı ya da gazın ağırlığına eşittir. Bu olay, içinde su bulunan ölçekli bir kaba uygun bir cisim atılarak kolayca gözlenebilir.

PASCAL (19 Haziran 1623- 19 Ağustos 1662)

Blasie Pascal; Fransız matematikçisi, fizikçisi, felsefecisi ve yazarıdır. Akışkanlar yasalarından biri olan pascalı bulmuştur.

Clermont Vergi Mahkemesi başkanı olan babası iyi bir matematikçi ve bilgili bir kişiydi. Karısının ölümünden 5 yıl sonra ailesiyle birlikte Paris ‘e yerleşti. Fiziğe ve matematiğe duyduğu ilgiden dolayı dönemin tanınmış edebiyat ve bilim adamlarıyla bağlantı kurdu. Küçük yaşta gelişen yetenekleri sayesinde birlikte olduğu çevreye yabancılık çekmedi. Babasıda oğlunun bu yeteneklerini farkedince oğluna ders vermeye başladı.

Henüz çocuk denilecek yaştayken, Eukleides’in ilk 32 teorisini öğrenen, 11 yaşında sesler üstüne bir inceleme yazan (Tratie surles sons (sesler üstüne inceleme)) Blasie Pascal, 12 yaşına gelince kendi kendine geometri öğrendi. Daha sonra sesin hızını ölçen P.Mersone’in (1588-1648) düzenlediği bilginler arası toplantılara katıldı. Pascal 16 yaşında Desan ques‘in 1639’da izdüşümsel geometri kitabından esinlenerek Essai sur les coniques (konikler üstüne deneme) adlı yapıtını yazdı. 1639’da Rouen’da maliye dairesinde önemli bir göreve atanan babasıyla birlikte gitti, onun işlerini kolaylaştırmak amacıyla bir hesap makinesi tasarladı. Jansenusçula bağlandı. Bu arada Toriçelli’nin tüpler içinde sıvıların yükselmesi, havanın ağırlığı vb. üstüne deneylerini yineledi, boşluk konusunda çalışmalar yaptı. 1647’de “Boşlukla İlgili Yeni Deneyler” adlı incelemesini yayımladı. Boşluk incelemesine girişide bu dönemde yazdı.

1647’den sonra kız kardeşi jacquleline ile Paris’e yerleşmiş olan Pascal’ın sağlık durumu iyiden iyiye bozulmuştu. Doktorların önerilerine uyup gezip dolaşmaya, salonlara girip çıkmaya başladı, liberten kişilerle bağlantı kurdu.

1651’de babası ölmüş, kızkardeşiyle Port Royal Manastır’a gitmiştir. Pascal’ın monden yaşamı 1654’te sona ermişti. Çünkü fikirleri değişmişti. 23 Kasım 1654’te şiddetli bir diş ağrısı nedeniyle uykusuz geçen bir gecede sikloit eğrisi üzerinde düşünmeye başlayan Pascal, bunu izleyen sekiz gün içnde sikloite ilişkin önemli buluşlar ve Port Royal’a girişinden sonraki tek bilimsel çalışması “Sikloit Üzerine” (1658) adlı yapıtını yayımladı. Pascal “Hristiyan Dininin Savunması” adlı bir yapıt yayımlamayı düşünüyorken öldü.

PASCAL YASASI

Akışkanlar mekaniğinde kapalı bir kapta hareketsiz haldeki akışkan (gaz ya da sıvı ) herhangi bir noktasındaki basınç değişiminin, değerinde bir azalma olmaksızın akışkanın her yanına ve kabın çeperine iletildiğini ifade eden yasadır. Adını ilk kez bu yasayı ortaya koyan bilim adamı Blasie Pascal’dan alır.

Basınç kuvvetin, etkilediği yüzeyin alanına oranı ile ifade edilir. Bir hidrolik sisteminde bir pistona etki eden basınç, Pascal yasası uyarınca sistemdeki başka bir pistondaki basıncın aynı miktarda artmasına yol açar. İkinci pistonun alanı birincinin 10 katı ise üzerindeki basınç aynı olduğu halde bu pistona etki eden kuvvet bir pistonluk kuvvetin 10 katı olur.

Pascal hareketsiz haldeki bir akışkanın bir noktasındaki basıncın her doğrultuda aynı olduğunu da bulmuştur. Belirli bir noktadan geçen düzlemler üzerindeki basınç birbirine eşitttir. Bu olguda Pascal yasası olarak bilinir.

SU CENDERESİ

Yüklü bir akümülatör, bir tulumba veya bir kompresör yardımıyla bir akışkanı sıkıştırarak basınç elde eden ve sıvıların basınç iletme özelliğinden yararlanılarak yapılan araçlara “su cenderesi “ denir. (hidrolik cendere de denir)

Su cenderesi; kesit alanları farklı ve basınca dayanıklı iki borunun tabanlarının birleştirmesiyle oluşan bir bileşik kaptır.

Kuvvet kazancı ve iş kolaylığı sağlar. Küçük kesikli silindire bir kuvvet uygulandığında, bu silindirde basınç basınç oluşur:

P1= F2: A1 olur. Sıvılar kendilerine yapılan basıncı her doğrultuda olmak üzere aynen ilettiğinden bu basınç büyük pistonun alt yüzeyünde de ulaşır. Büyük pistondaki basınç:
P2=F2:A2 olur.

P1=P2 ise F1 : A1 = F2 : A2 ise F1.A2=F2.A1

Pistonun kesit alanları ayarlanarak istenilen büyüklükte kuvvet elde edilir. Pistonların konumları ayarlanarak istenilen yönde ve doğrulta kuvvet elde edilir. Küçük kesite uygulanan F1kuvveti ile büyük kesitli piston üzerine oturtulan G ağırlığı kaldırılır veya sıkıştırılır. G ağırlığını kaldıran F2 kuvveti en az ağırlığa eşit olacağından:

F1 : A1= G: A2 bağıntısı kullanılır.

ÖRNEK-1
Bir su cenderesinde küçük pistonun kesiti 25 cm2, büyük pistonun kesiti 250 cm2’dir. Küçük pistona 50 N’luk bir kuvvet uygulanırsa kaç N’luk yük kaldırabilir?

A-100 B-250 C-500 D-1000

Verilenler;
A1=25
A2=250
F1=50N
G=?

Çözüm: F1: A1= F2 : A2 25:50=G:250 G=500N

CEVAP:C


Su Cenderesinin Kullanıldığı Yerler
  • Pamuk, ot , saman gibi maddeleri balya yapmak
  • Kağıt sıkıştırmak
  • Zeytin, pamuk gibi bitkilerin tohumlarından yağ çıkartmak
  • Üzüm sıkmak
  • Çelik vb metalleri bükmek
  • Ağır yükleri kaldırmak
  • Salça fabrikasında domates sıkmak
  • Otomobil frenleri yapmak
  • Meyve suyu fabrikalarında meyve sıkmak

SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ


Sıvıların içine batırılan cisimler yukarıya doğru itilirler ve ağırlıklarını kaybederler. Bunun nedeni sıvıların kaldırma kuvvetidir.

Sıvıların kaldırma kuvveti =Cismin havadaki ağırlığı- Cismin sıvıdaki ağırlığı

F=G hava- G sıvı

ÖRNEK-2:Hacmi 80 metre küp olan kürenin hacminin 5/8’I sıvı içinde kalacak şekilde yüzdüğüne göre, küreye etki eden kaldırma kuvveti kaç N’tur ?(d sıvı=1,2g/cm3)

A)6 B)2 C)0,6 D)0,4


ÇÖZÜM:
Vb= 80. 5/8 =50cm3 FK=Vb. d sıvı.10-2
d sıvı= 1,2 g/cm3 FK=50.1,2.10-2=0,6N
FK=?

CEVAP:C


GEMİ: Deniz ya da büyük su kütleleri üstünde bir yerden bir yere ulaşmak , yük ve yolculuk için yapılan, yelken ya da yakıt gücüyle çalışan teknedir. İÖ 4000 sonralarında ilkel sallardan daha karmaşık teknelerin yapıldığı Mısır, geminin anayurdu olarak bilinir. Bunlar genelinde kürek ve bir büyük yelken yardımımıyla hareket eden, içi oyulmuş kürekten yapılma teknelerdi. İÖ 150’LERDE Akdeniz’de üstün bir deniz gücü olan Giritlilerin İÖ 700’lerde yerini Fenikeliler aldı. Ancak, Yunan ile Roma döneminde gemilerin kadırga ya da savaş gemisi ve kıç güvertesi kamaralı tekne ya da ticaret gemisi olarak iki belirli türe ayrılırdı.

Ortağçağ başlarında çoğu Akdeniz yük gemilerinin hantal kare yelken yerine üçgen latin yelkenlerini benimsedikleri görülür. Latin donanımı, 7.yüzyıl Müslüman fetihlerinden sonra yaygınlık kazanmıştır. Bu arada Vikingler ya da Kuzey adamları uzak bölgelere akıp yerleştiktikçe İngiltre ve İrlanda’da Danimarkalılar, Fransa ve İtalya’da Normanlar, Rusya’da İskandinavyalılar ya da Varengler olarak tanındılar. Viking gemileri genellikle 21 m uzunluğunda, 4 m genişliğindeydi.

Barutun bulunuşu ve 1350’den sonra gemilerde ilk kez top kullanılması sonucu savaş gemileri ticatet gemilerinden giderek daha çok başkalaştı. 1400’lerde Ege Adaları’na yayılan ve denizcilikte oldukça yeni bir ulus olan Türkler güney tipi geminin yapımını gerçekleştirdiler. Baştaki en büyük olmak üzere üç direkli, Latin yelkeni donanımlı ve kadırgaya oranla daha hafif bir savaş gemisi olan karevela, özellikle Fatih Sultan Mehmet’in bu türden oluşan gemileri karadan Haliç’e indirmesinden sonra Akdeniz’den kuzeye bazı değişimler geçirerek hızla yayıldı.
Karevelanın tüm Avrupa’ya kazandığı yaygınlığıa karşı (1492’de Kristof Klomb’un üç direkli tam aramalı Santa Mariasına eşlik eden Nina ve Pinta gibi; ya da 14976-1499 arasında Hindistan’a giden deniz yolunu açan Vasco de Gama’nın filosundaki gemiler)askeri alanda gelişik kadırga, 1538’de Barboros’un Preveze’de Haçlı donanmasını ywenmesiyle denizlerde sürdüğü üstünlüğün doruğunu erişti.ve 1571’de ispanyol ile İtalyanların İnebahtın’da Türkleri yenmelerinden sonra önemini yitirmiştir.

19.yüzyıl ortalarında buharın ortaya çıkması sonucu dünya deniz kuvvetlerinde yelken hızla geriledi. Ticaret filosunda ise yelkenlinin altın çağı buharın gelişiyle ansızın sona ermedi. Savaş gemileri tersine, yelkenli ticaret gemileri 1838’de buhar gücü Avrupa’dan Atlas okyanusunun karşı yakasına ulkaştıktan sonraki 30 yıl içinde görkemli doruklarına ulaştılar. 1869’da Süveyş Kanalı’nın açılmasıyla yelkenli gemiler için,ağır bir darbe oldu. Dört köşe seren yelkenli kabasortalar Kızıldeniz’in kararsız rüzgarları karşısında güçlükle yol alamamışlardır.

1903’te Hazar Denizi’nde küçük bir yük gemisine dizel motoru denendi. Düşük değerli yakıt yaktığı için kullanımı ucuz bir iç yakıumlı makine olarak kısa bir süre kömür tozu tükettikten sonra mazot yakmasında karar kılındı.1912’de Danimarka yapımı Selandia açık denize çıkmaya elverişli ilk dizel motorlu gemidir. Mazotlu dizel motorların yapımından sonra petrolün genmi yakıtı olarak değeri arttı. 1980’li yıllarda yük ve yolcu gemileri, ticaret ve gezi istemlerini karşılamak amacıyla,gerek çizim,gerekse kullanım açısından köklü değişimlere uğradılar

4050
0
0
Yorum Yaz
Siberailem_banner kirmizi120x600 Image Banner
?